كيفية تمثيل الدوال النسبية

شرح (تمثيل الدوال النسبية بيانيا)

أولا: التمثيل البياني لدالة نسبية ليس لها خط تقارب افقي.

كيف نمثل الدالة                = (f (x بيانيا؟

1-نجد اصفار الدالة ونعني بأصفار الدالة أي مساواة البسط بالصفر.

                   = 0                        a(x)

             x = 0                   بأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين

اذن يوجد للدالة صفر عندما x=0، وهذا يعني ان منحنى الدالة يقطع المحور x عند النقطة (0 , 0)

2-نرسم خطوط التقارب الراسية والافقية ان وجدت، وخط التقارب الراسي هو ان نساوي المقام بالصفر.

                   X-1=0                      b(x)

                       x=1                        بإضافة العدد 1 لكلا الطرفين

وبما ان درجة البسط أكبر من درجة المقام فلا يوجد خط تقارب افقي للدالة.

3-نمثل الدالة بيانيا، ننشئ جدول قيم الدالة لنجد ازواجا مرتبة تقع على التمثيل البياني، ونصل بين تلك النقاط على المستوى الاحداثي.

F(x)	x
-2.25	-3
-1.33	-2
-0.5	-1
0	0
-0.5	0.5
4.5	1.5
4	2
4.5	3

ثانيا: التمثيل البياني لدالة تتضمن نقطة انفصال.

كيف نمثل الدالة              بيانيا؟

1-نحلل بسط الدالة ومقامها ونحذف الحدود المتشابهة والحد الذي يتبقى لا يكون من مجال الدالة.

                             

فمجال الدالة f(x) هو مجموعة الاعداد الحقيقية ماعدا 4

2-نحدد نقطة الانفصال، يكون التمثيل البياني للدالة           =    f(x)هو نفسه التمثيل البياني للدالة f(x)=x+4

مع وجود فجوة في التمثيل البياني للدالة =x+4 f(x) لذا تكون نقطة الانفصال عندما x=4

نقطة الانفصال هي: (8,4)